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统计学-零假设和替代假设(Null and Alternative Hypotheses)

Wyatt
2020-12-30 / 0 评论 / 0 点赞 / 772 阅读 / 1,445 字 / 正在检测是否收录...
温馨提示:
本文最后更新于 2020-12-30,若内容或图片失效,请留言反馈。部分素材来自网络,若不小心影响到您的利益,请联系我们删除。

一. 简介

Hypothesis
a statement about the value of a population parameter, in case of two hypotheses, the statement assumed to be true is called the null hypothesis (notation H0) and the contradictory statement is called the alternative hypothesis (notation Ha).

一般实验中,首先要考虑两个假设。它们被称为原假设和替代假设(Null and Alternative Hypotheses)。这些假设包含相反的观点。

  • H0: The null hypothesis:这是一个关于总体的陈述,要么被认为是真实的,要么被用于提出论点,除非在合理的怀疑之前可以证明它是不正确的。
  • Ha: The alternative hypothesis: 关于总体的主张与H0和我们拒绝H0时得出的结论产生矛盾。

由于原假设和替代假设是矛盾的,因此您必须检查证据以确定您是否有足够的证据拒绝原假设。证据采用样本数据的形式。

在确定样本支持哪种假设之后,您可以做出决定。决定有两个选择:

  1. 如果样本信息支持替代假设,则为“拒绝H0”;
  2. 如果样本信息不足以拒绝无效假设,则为“不拒绝H0”或“拒绝拒绝H0(双重否定)”。

二. 数学符号

H0Ha
等于(=)不等于(≠)或大于(>)或小于(<)
大于或等于(≥)小于(<)
小于或等于(≤)大于(>)

三. 注意事项

注意H0总是带有一个等于的符号。Ha永远不会有一个带有相等符号的符号。符号的选择取决于假设检验的措辞。但是,请注意,许多研究者(包括研究工作的其中一位合著者)在无效假设中使用=,甚至在替代假设中使用>或<作为符号。这种做法是可以接受的,因为我们仅决定拒绝还是不拒绝原假设。

四. 案例视频

六. 结论

在假设检验中,对样本数据进行评估,以便做出有关某种类型声明的决定。如果满足有关样本的某些条件,则可以针对总体评估声明。在假设检验中,我们表示原假设,通常用H0表示。除非假设检验另有说明,否则不拒绝零值。null语句必须始终包含某种形式的等式(=,≤或≥)。始终编写替代假设,通常用Ha或H1表示,使用小于,大于或不等于符号,即(≠,>或<)。

如果我们拒绝原假设,那么我们可以假设:有足够的证据支持替代假设。切勿声明主张被证明为真或假。请记住,假设检验是基于概率定律的基本事实;因此,我们只能谈论非绝对确定性。

H0和Ha总是矛盾的。H0总是带有一个等于的符号。Ha永远不会有一个带有相等符号的符号。

Reference

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